在等比数列{an}中，对任意自然数n，有a1+a2+…+an=2^n-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 06:14:53

在等比数列{an}中，对任意自然数n，有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2=?
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在等比数列{an}中，对任意自然数n，有a1+a2+…+an=2^n-1
即Sn=2^n-1
所以an=Sn-Sn-1=（2^n-1）-[2^（n-1）-1]=2^（n-1）
所以（an）^2=[2^（n-1）]^2=4^（n-1）
即{（an）^2}是以1为首项，4为公比的等比数列
所以(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2=1（1-4^n）/（1-4）=-（1-4^n）/3

在数列{an}中，若a1=－2，且对任意n∈N，有2an＋1－2an=1，在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1, 为什么在等比数列{an}中，Sm,S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列，且公比为q^m？在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( ) 在等比数列{an]中，a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少? 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=? 在等比数列an中,已知a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为？在等比数列{an}中,若a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n的值在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值在等比数列{an}中,Sn=9-3^(n+2),求公比q